Hiếm khi Đại hội đồng LHQ tiến hành bỏ phiếu bầu chọn Chủ tịch vì chức vụ này thường được đề bạt thông qua sự đồng thuận. Lần này đến lượt khu vực Mỹ Latinh và Caribbean đề cử ứng cử viên vào ghế Chủ tịch dựa trên quy định luân phiên về địa lý.
Bà Espinosa giành được 128 phiếu trong khi đối thủ của bà là nữ Đại sứ Honduras Mary Elizabeth Flores Flake nhận được 62 phiếu, có 2 phiếu trắng. Như vậy, bà Espinosa sẽ trở thành người phụ nữ thứ 4 trong lịch sử LHQ giữ chức Chủ tịch Đại hội đồng LHQ. Bà sẽ đảm nhận chức vụ này vào tháng 9 tới khi khai mạc kỳ họp Đại hội đồng LHQ khóa 73.
Chủ tịch Đại hội đồng LHQ sẽ chủ trì các phiên họp đặc biệt hoặc khẩn cấp đặc biệt. Di cư, phát triển và hòa bình bền vững nằm trong số những ưu tiên của Đại Hội đồng LHQ năm 2018. Để ngăn ngừa các cuộc khủng hoảng, Đại Hội đồng LHQ nêu bật tầm quan trọng của quan hệ đối tác và sự tham gia của phụ nữ và thanh niên.
Bà Espinosa đã có hơn 20 năm kinh nghiệm trong đàm phán quốc tế đa phương về hòa bình, an ninh, quốc phòng, giải trừ quân bị, nhân quyền, vấn đề giới, người dân bản địa, văn hóa, di sản, phát triển bền vững, môi trường, đa dạng sinh học, biến đổi khí hậu..
Bà là người phụ nữ Ecuador đầu tiên làm đại diện thường trực trước Tổ chức Liên hợp quốc ở New York từ năm 2008. Ngoài ra, bà là Điều phối viên của nhóm công tác về thúc đẩy toàn cầu thực hiện các Mục tiêu Phát triển Thiên niên kỷ. Bà tích cực tham gia các hoạt động của Hội đồng Nhân quyền, là cố vấn quốc tế và giám đốc khu vực Mỹ Latinh của Liên minh Bảo tồn Thế giới và tham gia điều phối các hoạt động tại hội nghị COP 21 về biến đổi khí hậu ở Paris.
Tại Ecuador, bà 2 lần được bổ nhiệm làm Ngoại trưởng, từng là Bộ trưởng Bộ Quốc phòng, Bộ trưởng Di sản Văn hóa và Thiên nhiên.