Sinh ngày 16/4/1977 tại Wau, Nam Sudan, Alek Wek là con thứ 7 trong số 9 người con của bà Akuol và ông Athian. Cái tên đầu tiên của Wek có nghĩa là "bò đốm đen", một biểu tượng của may mắn của tộc người Dinka.
Trong khi mẹ của Wek ở nhà chăm sóc con cái thì bố cô là một viên chức ngành giáo dục. Thật không may, bố bà qua đời sớm vào năm 1985 khi bị nhiễm trùng từ một vết thương. Cùng năm đó, cuộc nội chiến bùng nổ và gia đình Wek đã phải trốn thoát khỏi các phe phái đang chiến đấu tại Nam Sudan, tìm đường an toàn đến nước Anh. Bắt đầu cuộc sống ở một đất nước mới rất khó khăn cho Wek, lúc đó mới 14 tuổi. Cô hầu như không nói được tiếng Anh.
"Lúc đầu mọi thứ thật khó khăn. Nhưng khi đi qua mọi thứ, ở một nơi mà không có gì chắc chắn, nơi mà tôi có thể bị giết, thì tôi đã tìm được sự tự do.", cô từng chia sẻ trên Guardian.
Wek cuối cùng đã ghi danh học tại trường Cao đẳng Thời trang London và trong thời gian là sinh viên, cô được phát hiện bởi một ông bầu chuyên đi tìm kiếm những gương mặt mới tại một buổi trình diễn ngoài trời năm 1995. Wek nhanh chóng nổi tiếng trong ngành công nghiệp thời trang. Sự xuất hiện mang tính đột phát đầu tiên của Wek là ở video ca nhạc của Tina Turner cho bộ phim của Jame Bond có tên Golden Eye. Sau khi ký hợp đồng với Ford Models vào năm 1996, cô xuất hiện trong một video âm nhạc nổi bật khác của Janet Jackson có tên "Got 'Til It's Gone". Một năm sau, cô trở thành cô gái châu Phi đầu tiên lên trang bìa của tạp chí Elle.
Với làn da nâu mịn mượt, gò má cao và chân tay dài, Wek trở thành người mẫu "IT", đại diện cho một vẻ đẹp mới. Wek sớm góp mặt trên sàn diễn thời trang của các nhà thiết kế nổi tiếng như Ralph Lauren, Karl Lagerfeld, Michael Kors, Christian Dior…. và là người mẫu châu Phi đầu tiên xuất hiện duyên dáng trên trang bìa của tạp chí Elle. Với các bài viết trên tạp chí Vogue, Cosmopolitan, Forbes, Glamour và Ebony, sự nghiệp của Wek đã kéo dài hơn hai thập niên, phá vỡ khuôn mẫu chính thống về vẻ đẹp, đặc biệt đối với phụ nữ da màu.
Mặc dù được ca ngợi vì vẻ đẹp độc đáo của mình, Wek đã không nghĩ nhiều về sự khen ngợi này. "Tôi không thấy bản thân mình khác biệt hay kỳ lạ. Tôi chỉ là Alek, và bên cạnh đó, tất cả phụ nữ, bất kể là tóc vàng hay tóc nâu đều khác biệt và xinh đẹp!". Wek chia sẻ khi nhận được sự quan tâm trong chương trình lớn đầu tiên của mình khi trình diễn cho Ralph Lauren.
Bên cạnh việc trình diễn trên sàn catwalk của các nhà thời trang lớn nhất, Wek cũng đã xuất hiện trên rất nhiều chiến dịch của Clinque, Jean Paul Gaultier, Banana Republic, Saks Fifth Avenue, Gap and Issey Miyake. Năm 2001 cô lần đầu tiên xuất hiện trong show Victoria Secret.
Ngoài công việc của một người mẫu, Alek còn là một nhà thiết kế phụ kiện thời trang và một nhà hoạt động đại diện cho người tị nạn.
Cô đã tung ra các mẫu phụ kiện thời trang cao cấp và bộ sưu tập túi xách mang nhãn hiệu "Wek 1933". Cái tên này nhằm tưởng nhớ người cha đã qua đời vào năm 1933 của cô.
Sau khi quay seri phim tài liệu có tên “Africa Lives” cùng với mẹ năm 2005, cả hai đã tìm được người dì bị mất liên lạc kể từ khi xảy ra cuộc nội chiến. Xúc động trước những trải nghiệm cuộc đời, Wek quyết định chia sẻ hành trình đau khổ của mình với tư cách là một người tị nạn bằng việc xuất bản cuốn tự truyện có tên: “ALek - Từ người tị nạn Sudan đến siêu mẫu quốc tế với Harper Collins” vào năm 2007.
Mặc dù cuộc đời một siêu mẫu đã làm phong phú cuộc sống của Wek nhưng cô không bao giờ quên khởi đầu khiêm tốn của mình. Không chỉ là Đại sứ thiện chí của Cao ủy Liên hợp quốc về người tị nạn, cô còn nằm trong ban cố vấn của Ủy ban Hoa Kỳ về người tị nạn và là thành viên trong Nhóm các nghị sĩ da màu về các vấn đề quốc tế và ngoại giao.
Chia sẻ trên tạp chí Marie Claire vào năm 2015, Wek cho biết: "Tôi nghĩ các cô gái đang trong quá trình trưởng thành cần nhìn thấy một vài người khác biệt – những người có thể bị bình phẩm bởi mũi, tóc của họ, hay bất cứ điều gì khác – và biết rằng mình có thể xinh đẹp. Điều đó nói với các cô gái trẻ ràng, họ không nhất thiết phải đi theo đám đông. "