Xương Ishango: Làm sáng tỏ bằng chứng sớm nhất về toán học trong lịch sử loài người

Cách đây 50 năm, giáo sư J. de Heinzelin đã phát hiện ra xương Ishango, một khúc xương cong dài 10 cm được tìm thấy giữa những đầu lao móc ở khu vực làng chài Ishango bên bờ sông Semliki, gần biên giới giữa Congo và Uganda.

Niên đại của xương không chắc chắn nhưng có thể khoảng 20.000 năm tuổi. Thời đại này đánh dấu một thời kỳ phát triển quan trọng của con người, đặc trưng bởi việc sử dụng các công cụ bằng đá tiên tiến, đa dạng hóa văn hóa và sự xuất hiện của các hình thức nghệ thuật, tín ngưỡng tôn giáo và cấu trúc xã hội sơ khai. Chiếc xương này được coi là công cụ toán học đầu tiên được con người sử dụng.

Nguồn gốc và mục đích chính xác của xương Ishango vẫn chỉ là suy đoán, vì không có bằng chứng trực tiếp nào có thể tiết lộ rõ ràng ý định của người tạo ra nó. Tuy nhiên, việc phát hiện ra nó giữa các đồ tạo tác và di tích khác cho thấy rằng nó có một số ý nghĩa văn hóa hoặc thực tiễn đối với những người tạo ra nó. 

Xương chứa 167 hoặc 168 khía được sắp xếp thành ba cột dọc theo chiều dài của nó. Cột nằm ở trung tâm của mặt cong nhất của xương chưa nhiều khía nhất. Các cột này thường được gọi là M, G và D, lần lượt là viết tắt của Middle (Milieu), Left (Gauche) và Right (Droite) trong tiếng Pháp. Cột M bao gồm tám nhóm khía chạy từ trên xuống dưới, mỗi nhóm lần lượt chứa 3, 6, 4, 8, 9 hoặc 10, 5, 5 và 7 khía. Mặt khác, mỗi cột G và D có bốn nhóm, lần lượt gồm 11, 13, 17, 19 và 11, 21, 19, 9 bậc. Mặc dù chúng có thể khác nhau về chiều dài và hướng, nhưng các khía hầu hết đều song song trong mỗi nhóm.

Các dấu hiệu song song đã dẫn đến nhiều giả thuyết khác nhau, chẳng hạn như công cụ này cho thấy sự hiểu biết về số thập phân hoặc số nguyên tố.

Mặc dù những mệnh đề này đã bị nghi ngờ, nhưng nhiều học giả cho rằng có khả năng công cụ này đã được sử dụng cho mục đích toán học, có lẽ bao gồm các thủ tục toán học đơn giản hoặc để xây dựng một hệ thống số.

Các ký hiệu toán học trên xương Ishango cho thấy xã hội loài người sơ khai đã có một hình thức giao tiếp toán học và trao đổi văn hóa. Xương có thể là một công cụ để giảng dạy hoặc truyền lại kiến thức và thực hành toán học từ thế hệ này sang thế hệ khác. Nó cũng ngụ ý rằng có sự hiểu biết chung về các khái niệm số trong cộng đồng, điều này sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho thương mại, hợp tác và liên lạc giữa các nhóm khác nhau.

Các ký hiệu toán học của xương Ishango cung cấp cái nhìn sâu sắc về sự phát triển nhận thức và khả năng trí tuệ của con người thời kỳ đầu. Khả năng tham gia vào tư duy toán học trừu tượng, chẳng hạn như nhận biết số nguyên tố, cho thấy mức độ phức tạp về nhận thức vượt xa bản năng sinh tồn cơ bản. Điều này thách thức quan điểm truyền thống coi con người nguyên thủy là những sinh vật thuần túy thực dụng và cho thấy rằng họ có khả năng nhận thức cho những quá trình suy nghĩ phức tạp hơn.

Xương Ishango là một phát hiện khảo cổ quan trọng trong việc nghiên cứu về nguồn gốc của toán học. Nó đẩy lùi dòng thời gian gắn kết của con người với các khái niệm toán học và chỉ ra rằng tư duy toán học có nguồn gốc sâu xa trong lịch sử loài người. Bằng cách làm sáng tỏ khả năng toán học của các nền văn minh cổ đại, xương Ishango giúp các nhà nghiên cứu hiểu được quỹ đạo tiến hóa của tư duy toán học và bối cảnh văn hóa mà nó phát triển.

Các ký hiệu toán học của mảnh xương có thể có ý nghĩa văn hóa và biểu tượng đối với cộng đồng đã tạo ra nó. Nó có thể được sử dụng trong các hoạt động tôn giáo hoặc nghi lễ, làm lịch để theo dõi các sự kiện thiên thể quan trọng hoặc như một biểu tượng của kiến thức và quyền lực trong cộng đồng. Sự khéo léo và những dòng chữ toán học trên chiếc xương có thể đã khiến nó có một địa vị đặc biệt, khiến nó trở thành một vật thể được trân trọng và tôn kính trong bối cảnh văn hóa của nó.

Là một khám phá khảo cổ vô giá, Xương Ishango vẫn là tâm điểm nghiên cứu, làm phong phú thêm sự hiểu biết của chúng ta về nguồn gốc và sự phát triển của toán học trong nền văn minh nhân loại.