Gợi ý giải đề thi môn Toán: Tăng cường đánh giá năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn

Theo thầy Đỗ Văn Bảo (giáo viên môn Toán Trường PTLC Vinschool) đề thi Toán năm nay không có nhiều thay đổi so với năm học trước. Cấu trúc gồm 5 bài lớn, thời gian làm bài 120 phút, giữ nguyên như kỳ thi năm 2025-2026.

Đề thi bao quát đầy đủ các mạch kiến thức trọng tâm gồm thống kê và xác suất, biểu thức đại số, giải bài toán bằng cách lập phương trình kết hợp, hình học không gian và hình học phẳng, cùng bài toán tối ưu hóa trong thực tế. Việc sắp xếp các nội dung theo từng nhóm kiến thức lớn giúp học sinh tập trung giải quyết từng dạng toán, hạn chế việc phải chuyển đổi tư duy liên tục giữa các chuyên đề khác nhau.

"Đây là dấu hiệu cho thấy cấu trúc đề thi mới đã dần ổn định sau những năm đầu triển khai theo định hướng của Chương trình GDPT 2018", thầy Bảo nhận định.

Một trong những điểm nổi bật của đề thi năm nay theo thầy Bảo là sự xuất hiện xuyên suốt của các bài toán thực tế. Từ thống kê chiều cao học sinh, xác suất rút bóng, bài toán sản xuất áo, mua hoa, tính thể tích bể nước cho đến bài toán tối ưu chi phí sản xuất của doanh nghiệp, các tình huống đều được xây dựng gần gũi với đời sống.

Thầy Bảo đánh giá, đề thi không chỉ yêu cầu học sinh đọc hiểu ngữ cảnh mà còn phải biết thiết lập mô hình toán học, lựa chọn công cụ phù hợp và giải quyết vấn đề. Xét về mức độ nhận thức, giáo viên cho rằng khoảng 20-25% số câu hỏi thuộc mức nhận biết; 30% ở mức thông hiểu; khoảng 30% ở mức vận dụng và từ 15-20% ở mức vận dụng cao. Những câu hỏi vận dụng cao tập trung chủ yếu ở phần hình học và bài toán tối ưu hóa thực tế.

Theo phân tích của thầy Đỗ Văn Bảo, bài về thống kê và xác suất vẫn là phần "ghi điểm" của đa số thí sinh. Các yêu cầu như xác định tần số, tần số tương đối hay tính xác suất biến cố đơn giản đều ở mức cơ bản, học sinh dễ dàng đạt điểm tối đa nếu nắm chắc kiến thức.

Bài về biểu thức đại số có cấu trúc quen thuộc với các dạng tính giá trị biểu thức, rút gọn và tìm điều kiện để biểu thức nhận giá trị nguyên. So với năm trước, phần phân loại ở câu này được đánh giá nhẹ nhàng hơn.

Bài III gồm các nội dung lập phương trình, hệ phương trình thực tế và ứng dụng định lý Viète. Các dạng toán đều quen thuộc với học sinh đã được ôn tập kỹ trong năm học.

Trong khi đó, bài IV với 4 điểm tiếp tục là phần có khả năng phân loại mạnh nhất. Phần hình học không gian yêu cầu học sinh tính toán diện tích, thể tích và vận dụng vào tình huống thực tế. Đặc biệt, bài toán tính lượng nước đổ đầy bể đã tăng thêm một bước suy luận khi mỗi lần múc chỉ đạt 80% thể tích của xô.

Ở phần hình học phẳng, đề xuất hiện nhiều nội dung quen thuộc như tam giác vuông nội tiếp đường tròn, tứ giác nội tiếp, hệ thức độ dài và chứng minh hình học. Tuy nhiên, một số yêu cầu đòi hỏi học sinh phải kết nối nhiều kết quả trung gian để suy luận. Đáng chú ý, câu chứng minh tam giác cân được đánh giá là thử thách đối với cả những học sinh khá.

Cũng theo thầy Bảo, câu V tuy chỉ chiếm 0,5 điểm nhưng được xem là điểm nhấn của đề thi. Nếu năm trước bài toán tối ưu hóa gắn với hoạt động vận tải thì năm nay thí sinh phải giải quyết bài toán tối thiểu hóa chi phí sản xuất của doanh nghiệp.

Để hoàn thành câu hỏi này, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa số công nhân và số ngày làm việc, xây dựng biểu thức chi phí rồi đưa về bài toán tìm giá trị nhỏ nhất.

Thầy Bảo cho rằng, đề không yêu cầu các kỹ thuật cực trị quá phức tạp mà tập trung đánh giá khả năng mô hình hóa toán học từ tình huống thực tế, phù hợp với xu hướng ra đề hiện đại.

Đánh giá tổng thể, thầy Đỗ Văn Bảo cho rằng đề thi năm nay đáp ứng tốt yêu cầu kiểm tra, đánh giá năng lực học sinh và vẫn đảm bảo tính phân hóa cần thiết. Hàm lượng kiến thức cơ bản chiếm tỷ trọng lớn, không có các câu hỏi đánh đố.

"Học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, được ôn luyện đầy đủ và làm bài cẩn thận hoàn toàn có thể hoàn thành khoảng 75-80% đề thi. Một số câu phân loại vẫn đủ để nhận diện học sinh khá, giỏi nhưng không quá khó để các em mất phương hướng", thầy Bảo nhận xét.

So với đề thi năm học 2025-2026, đề năm nay được đánh giá nhỉnh hơn đôi chút ở phần hình học nhưng nhẹ nhàng hơn ở phần đại số. Vì vậy, độ khó tổng thể tương đương hoặc thấp hơn nhẹ. Phổ điểm dự kiến sẽ tập trung nhiều ở khoảng 7-8 điểm, trong khi số lượng bài thi đạt điểm tuyệt đối sẽ không nhiều do yêu cầu tư duy ở phần hình học và bài toán tối ưu hóa thực tế.

Gợi ý giải đề thi môn Toán: